a empresa pediu que voce determinasse a inclinação do trecho curvo de uma via de acesso, de modo que o seu fator de segurança seja igual a 3,5 (valor exigido pelas politicas de segurança da empresa)
Voçe foi informado de que a velocidade com que o caminhão fará a curva é de 14m/s, que raio de curvatura da psita vale 20m e que a pista é cosntituida por terra firme e umida. Alem disse, dispõe de uma tabela que relaciona o tipo do material da pista com o coeficiente de atrito entr as rodas do caminhao e o pavimento.
valores tipicos de coeficientes de atrito conforme a caracteristica do tipo do material encontrado na superficie de estradas:
Natureza da pista /coeficiente de trito
pavimento concretoco 0,90
terra firme seca 0,55
terra solta 0,45
terra firme umida 0,45
arreia umida 0,40
voce tambem tem informação de que a massa do caminhao carregado e de 200 toneladas e o valor da aceleração gravitacional e de 9,81m/s².
Com base nessas informações, você deve determinar, por meio da análise física e matemática, o valor da inclinação da via a fim de atender ao fator de segurança requisitado.
Para determinar a inclinação do trecho curvo de uma via de acesso, de modo que o seu fator de segurança seja igual a 3,5, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Calcular a força centrípeta (Fc) que age sobre o caminhão ao fazer a curva, utilizando a fórmula Fc = m * v² / r, onde m é a massa do caminhão, v é a velocidade com que o caminhão fará a curva e r é o raio de curvatura da pista. 2. Calcular a força de atrito (Fa) que age sobre o caminhão, utilizando a fórmula Fa = N * µ, onde N é a força normal que age sobre o caminhão e µ é o coeficiente de atrito entre as rodas do caminhão e o pavimento. 3. Calcular a força resultante (Fr) que age sobre o caminhão, utilizando a fórmula Fr = Fc - Fa. 4. Calcular a inclinação da via (θ) utilizando a fórmula θ = arctan(Fr / m * g), onde g é a aceleração gravitacional. Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: 1. Fc = 200000 * (14)² / 20 = 1960000 N 2. Fa = 200000 * 9,81 * 0,45 = 882900 N 3. Fr = 1960000 - 882900 = 1077100 N 4. θ = arctan(1077100 / (200000 * 9,81)) = 29,5° Portanto, a inclinação da via deve ser de aproximadamente 29,5° para atender ao fator de segurança requisitado.
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