2) Seja ???? ???? = ????2−25 ????−5 Calcule os limites indicados se existirem e se não existir justifique o porque. a) lim ????→0 ????(????) b) lim ????→5 ????(????) c...

Vamos lá: a) Para calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 0, basta substituir o valor de x na função. Então, temos: lim x→0 f(x) = lim x→0 [(x² - 25)/(x - 5)] Substituindo x por 0, temos: lim x→0 f(x) = lim x→0 [(0² - 25)/(0 - 5)] = lim x→0 [25/(-5)] = -5 Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 0 é igual a -5. b) Para calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 5, podemos simplificar a função f(x) usando a fatoração da diferença de dois quadrados: f(x) = (x² - 25)/(x - 5) = [(x + 5)(x - 5)]/(x - 5) = x + 5 Assim, temos: lim x→5 f(x) = lim x→5 (x + 5) = 10 Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 5 é igual a 10. c) Para calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de -5, podemos novamente simplificar a função f(x) usando a fatoração da diferença de dois quadrados: f(x) = (x² - 25)/(x - 5) = [(x + 5)(x - 5)]/(x - 5) = x + 5 Assim, temos: lim x→-5 f(x) = lim x→-5 (x + 5) = 0 Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de -5 é igual a 0.