25 Um torneiro mecânico faz um furo com um diâmetro igual a 1,350 cm em uma placa de aço a uma temperatura de 25°C. Qual é a área da seção reta do ...

Para calcular a área da seção reta do orifício, podemos utilizar a fórmula da área do círculo: A = πr² Onde "r" é o raio do círculo, que é igual a metade do diâmetro. a) A 25°C: O diâmetro do furo é de 1,350 cm, então o raio é de 0,675 cm. A = π x (0,675 cm)² A = 1,43 cm² b) Quando a temperatura da placa aumenta para 175°C: Para calcular a área da seção reta do orifício a essa temperatura, precisamos levar em conta a dilatação térmica da placa de aço. Podemos utilizar a fórmula: ΔL = αLΔT Onde: ΔL = variação no comprimento α = coeficiente de dilatação linear L = comprimento inicial ΔT = variação na temperatura Podemos assumir que o furo também sofre dilatação térmica, mas como o coeficiente de dilatação linear é constante, a área da seção reta do orifício será proporcional ao quadrado do raio. Vamos calcular a variação no comprimento da placa de aço: ΔL = αLΔT ΔL = 1,2 x 10^-5 m/m°C x 1 m x (175°C - 25°C) ΔL = 0,0024 m A variação no comprimento é igual ao aumento no diâmetro do furo, então: ΔD = 0,0024 m D = 0,0135 m + 0,0024 m D = 0,0159 m O raio do furo é metade do diâmetro: r = 0,00795 m A área da seção reta do orifício é proporcional ao quadrado do raio: A = πr² A = π x (0,00795 m)² A = 0,000198 m² Portanto, a área da seção reta do orifício quando a temperatura da placa aumenta para 175°C é de aproximadamente 0,000198 m².