Quais dos seguintes são espaços vetoriais? (a) R2 com soma normal, mas com multiplicação por escalar definida como λ · (x, y) := (λx, 0). (b)...

O espaço vetorial é uma estrutura matemática que possui algumas propriedades, como a existência de um elemento neutro, a existência de inversos e a distributividade. (a) R2 com soma normal, mas com multiplicação por escalar definida como λ · (x, y) := (λx, 0) não é um espaço vetorial, pois não possui a propriedade de distributividade da multiplicação por escalar. (b) V = {x ∈ R |x > 0} com soma x+ y := xy e produto por escalar λ · x := xλ é um espaço vetorial, pois possui todas as propriedades necessárias para ser considerado um espaço vetorial.