A probabilidade de obter ao menos 4 caras em 6 lances de uma moeda não-viciada é: Assinale a alternativa correta:

A probabilidade de obter ao menos 4 caras em 6 lances de uma moeda não-viciada pode ser calculada utilizando a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é: P(X ≥ k) = 1 - Σ (i=0 até k-1) [(n i) * p^i * (1-p)^(n-i)] Onde: - P(X ≥ k) é a probabilidade de obter k ou mais sucessos - n é o número de tentativas (neste caso, 6) - p é a probabilidade de sucesso em uma tentativa (neste caso, 1/2, já que é uma moeda não-viciada) - k é o número mínimo de sucessos desejados (neste caso, 4) Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X ≥ 4) = 1 - [(6 0) * (1/2)^0 * (1-1/2)^(6-0) + (6 1) * (1/2)^1 * (1-1/2)^(6-1) + (6 2) * (1/2)^2 * (1-1/2)^(6-2) + (6 3) * (1/2)^3 * (1-1/2)^(6-3)] P(X ≥ 4) = 1 - [1/64 + 6/64 + 15/64 + 20/64] P(X ≥ 4) = 1 - 42/64 P(X ≥ 4) = 22/64 Simplificando a fração, temos: P(X ≥ 4) = 11/32 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 11/32.