Exercícios de Geotecnia I - página 9 2.25) Um solo cujo t = 1,95 g/cm3 e w = 14%, foi deixado secar até que t = 1,88 g/cm3. Admitindo que não h...

Para resolver esse exercício, podemos utilizar a equação do índice de vazios (e) que relaciona o peso específico aparente seco (γd) com o peso específico aparente saturado (γsat) e o teor de umidade (w) do solo: e = (γsat - γd) / γd Sabemos que não houve variação de volume, então podemos considerar que o volume de sólidos (Vs) permaneceu constante. Assim, podemos escrever: γt = (Ms + Ma) / V onde γt é o peso específico total, Ms é o peso dos sólidos, Ma é o peso da água e V é o volume total. Podemos reescrever essa equação como: Ma = γt * V - Ms Se o solo foi deixado secar até que γt = 1,88 g/cm³, então podemos calcular o novo peso da água: Ma' = γt' * V - Ms onde γt' = 1,88 g/cm³. A diferença entre os pesos de água inicial e final é igual à quantidade de água que evaporou: Ma - Ma' = ΔMa = Ms * (γt - γt') / γt Podemos calcular o peso dos sólidos Ms a partir do peso específico aparente seco (γd) e do volume de sólidos (Vs): Ms = γd * Vs Substituindo na equação anterior, temos: ΔMa = γd * Vs * (γt - γt') / γt O teor de umidade final (w') pode ser calculado a partir do peso da água final (Ma') e do peso dos sólidos (Ms): w' = Ma' / Ms Substituindo as equações anteriores, temos: w' = (γt' * V - Ms) / Ms w' = (γt' * V / Ms) - 1 w' = (γt' / γd - 1) - e Substituindo os valores dados no enunciado, temos: γt = 1,95 g/cm³ γt' = 1,88 g/cm³ w = 14% Podemos calcular o peso específico aparente seco (γd) a partir do teor de umidade (w): γd = γt / (1 + w) γd = 1,95 g/cm³ / 1,14 γd = 1,7105 g/cm³ Podemos calcular o índice de vazios (e) a partir de γd e γt: e = (γt - γd) / γd e = (1,95 g/cm³ - 1,7105 g/cm³) / 1,7105 g/cm³ e = 0,143 Substituindo na equação do teor de umidade final, temos: w' = (1,88 g/cm³ / 1,7105 g/cm³ - 1) - 0,143 w' = 0,1 = 10% Portanto, o novo teor de umidade do solo é 10%.