Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x = 4, z = 6 e z = 0. 2 3 4 5 6

Para determinar o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x = 4, z = 6 e z = 0, é necessário utilizar o método de integração. O cilindro parabólico é definido pela equação z = 4 - x^2/4, onde x varia de -4 a 4. Assim, o volume pode ser calculado pela integral tripla: V = ∫∫∫ dV Onde as integrais são realizadas nas seguintes condições: - x varia de -4 a 4 - y varia de -√(16-x^2) a √(16-x^2) - z varia de 0 a 6 Portanto, o volume do sólido é: V = ∫∫∫ dV = ∫ de -4 até 4 ∫ de -√(16-x^2) até √(16-x^2) ∫ de 0 até 6 dz dy dx V = ∫ de -4 até 4 ∫ de -√(16-x^2) até √(16-x^2) 6 dy dx V = ∫ de -4 até 4 2√(16-x^2) * 6 dx V = 96π/5 Portanto, o volume do sólido é 96π/5.