A razão entre as forças que atuam nas duas áreas circulares dos êmbolos de uma prensa hidráulica é de 100. Qual a razão entre os respectivos raios ...

A razão entre os raios das seções circulares dos êmbolos de uma prensa hidráulica é de 10. Essa resposta pode ser encontrada utilizando a fórmula da prensa hidráulica, que é F1/F2 = A2/A1, onde F1 e F2 são as forças aplicadas nos êmbolos e A1 e A2 são as áreas das seções circulares dos êmbolos. Como a razão entre as forças é de 100, temos F1/F2 = 100. Substituindo na fórmula da prensa hidráulica, temos 100 = A2/A1. Sabemos que a área de uma seção circular é proporcional ao quadrado do raio, ou seja, A = πr². Portanto, podemos escrever A2/A1 = (πr2²)/(πr1²) = r2²/r1². Substituindo A2/A1 = 100 na equação acima, temos r2²/r1² = 100. Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, temos r2/r1 = 10. Portanto, a razão entre os raios das seções circulares dos êmbolos é de 10.