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As funções podem ser injetoras, sobrejetoras e bijetoras. A respeito disso, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) ...

As funções podem ser injetoras, sobrejetoras e bijetoras. A respeito disso, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Toda função injetora é bijetora.
( ) Quando elementos diferentes geram imagens diferentes, temos uma função sobrejetora.
( ) Toda função bijetora admite inversa.
( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


A V - V - V - V.
B F - F - V - V.
C V - V - F - F.
D F - F - F - F.

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Cálculo I Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra B: F - F - V - V. Justificativa: - A primeira sentença é falsa, pois nem toda função injetora é bijetora. Uma função injetora é aquela em que cada elemento do domínio é associado a um único elemento do contradomínio, mas nem todos os elementos do contradomínio precisam ser atingidos. Já uma função bijetora é aquela em que cada elemento do domínio é associado a um único elemento do contradomínio e todos os elementos do contradomínio são atingidos. Portanto, uma função injetora pode não ser sobrejetora e, consequentemente, não ser bijetora. - A segunda sentença é falsa, pois quando elementos diferentes geram imagens diferentes, temos uma função injetora, não uma função sobrejetora. - A terceira sentença é verdadeira, pois toda função bijetora admite inversa. A função inversa é uma função que inverte a relação entre os elementos do domínio e do contradomínio da função original. - A quarta sentença é verdadeira, pois quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora. Isso significa que todos os elementos do contradomínio são atingidos pela função.

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