Assinale a opção que apresenta a equação da reta que tem a mesma direção do vetor e que passa pelo ponto P= (0,1,5) a. z=5 b. x=1-1 c. z=5 e z=5+...

Para encontrar a equação da reta que tem a mesma direção do vetor e passa pelo ponto P(0,1,5), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vetor diretor da reta: como a reta tem a mesma direção do vetor, podemos usar o vetor como diretor. Se o vetor é dado por v = (1,0,1), então o vetor diretor é v = (1,0,1). 2. Escrever a equação vetorial da reta: a equação vetorial da reta é dada por r = P + tv, onde P é um ponto da reta, v é o vetor diretor e t é um parâmetro. Substituindo os valores, temos r = (0,1,5) + t(1,0,1) = (t, 1, 5+t). 3. Escrever a equação paramétrica da reta: a equação paramétrica da reta é obtida a partir da equação vetorial, isolando as coordenadas em função do parâmetro t. Assim, temos x = t, y = 1 e z = 5+t. Portanto, a alternativa correta é a letra E) z = 5+t.