33.16 • Um pedaço de vidro plano cobre o topo de um cilindro vertical que é completamente preenchido com água. Se um raio de luz viajando no vidr...

Para que nenhum raio refrate na água, o ângulo de incidência deve ser igual ou maior que o ângulo crítico. O ângulo crítico é o ângulo de incidência em que o ângulo de refração é de 90 graus, ou seja, o raio refratado segue paralelo à superfície de separação entre o vidro e a água. Podemos usar a lei de Snell-Descartes para encontrar o ângulo crítico: n1 * sen(ângulo de incidência) = n2 * sen(ângulo de refração) Onde n1 é o índice de refração do vidro e n2 é o índice de refração da água. Como o raio refratado forma um ângulo de 49,8 graus com a normal à superfície, podemos usar a lei de Snell-Descartes novamente para encontrar o ângulo de refração: sen(49,8) = n1 * sen(36,2) / n2 Podemos rearranjar essa equação para encontrar o índice de refração da água: n2 = n1 * sen(36,2) / sen(49,8) O índice de refração do vidro é aproximadamente 1,5. Substituindo na equação acima, encontramos: n2 = 1,5 * sen(36,2) / sen(49,8) ≈ 1,33 Agora podemos encontrar o ângulo crítico: sen(ângulo crítico) = n2 / n1 sen(ângulo crítico) = 1,33 / 1,5 ângulo crítico = arcsen(0,89) ≈ 62,7 graus Portanto, o menor valor do ângulo de incidência para que nenhum raio refrate na água é de aproximadamente 62,7 graus.