Ao longo da Unidade II trabalhamos com sistemas de dois graus de liberdade, sendo eles amortecidos ou não, excitados ou não. Com a finalidade de ex...

Para representar matematicamente um sistema real com dois graus de liberdade, é necessário utilizar as equações de movimento. Para isso, é preciso identificar as coordenadas generalizadas do sistema, que são as variáveis que descrevem o movimento do sistema. No caso de um sistema com duas massas, as coordenadas generalizadas podem ser as posições das massas em relação a uma posição de equilíbrio. Assumindo que as massas estão ligadas por molas e amortecedores, as forças restauradoras e dissipativas podem ser descritas pelas leis de Hooke e de Newton para os amortecedores, respectivamente. As forças de excitação podem ser incluídas no modelo como forças externas aplicadas nas massas. Com base nessas informações, é possível escrever as equações de movimento para o sistema. Para um sistema com duas massas, as equações de movimento podem ser escritas na forma matricial: [M] {x}''(t) + [C] {x}'(t) + [K] {x}(t) = {F}(t) Onde: - [M] é a matriz de massa do sistema - [C] é a matriz de amortecimento do sistema - [K] é a matriz de rigidez do sistema - {x}(t) é o vetor de coordenadas generalizadas do sistema - {F}(t) é o vetor de forças externas aplicadas no sistema Para um sistema de suspensão de um veículo, por exemplo, as coordenadas generalizadas podem ser as posições verticais das rodas dianteiras e traseiras em relação ao chassi do veículo. As molas e amortecedores podem ser modelados como elementos lineares, e as forças de excitação podem ser as forças aplicadas pelas irregularidades da estrada. A partir dessas informações, é possível montar as matrizes [M], [C] e [K] e o vetor {F}(t) para obter a equação vetorial que modela matematicamente o sistema.