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Para obter a equação do plano paralelo ao plano que passa pelo ponto B(2,-1,1), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vetor normal do plano que passa pelo ponto B(2,-1,1). Para isso, podemos escolher outros dois pontos pertencentes ao plano e calcular o vetor AB e o vetor AC, e então calcular o produto vetorial entre eles. Por exemplo, podemos escolher os pontos A(1,0,-1) e C(3,2,0): AB = B - A = (2,-1,1) - (1,0,-1) = (1,-1,2) AC = C - A = (3,2,0) - (1,0,-1) = (2,2,1) N = AB x AC = (1,-1,2) x (2,2,1) = (-5,3,4) 2. Usando o vetor normal N e o ponto B(2,-1,1), podemos escrever a equação do plano paralelo como: -5(x - 2) + 3(y + 1) + 4(z - 1) = 0 -5x + 10 + 3y + 3 - 4z + 4 = 0 -5x + 3y - 4z + 17 = 0 Portanto, a equação do plano paralelo é -5x + 3y - 4z + 17 = 0. Para representar no GeoGebra, podemos seguir os seguintes passos: 1. Abra o GeoGebra e crie um novo arquivo. 2. Na barra de ferramentas, clique em "Pontos" e crie os pontos A(1,0,-1), B(2,-1,1) e C(3,2,0). 3. Na barra de ferramentas, clique em "Polígonos" e crie o triângulo ABC. 4. Na barra de ferramentas, clique em "Planos" e crie o plano que passa pelos pontos A, B e C. 5. Na barra de ferramentas, clique em "Mover" e selecione o plano criado. Arraste-o para uma posição mais visível. 6. Na barra de ferramentas, clique em "Planos" novamente e crie o plano paralelo usando a equação encontrada. 7. Na barra de ferramentas, clique em "Mover" e selecione o plano paralelo criado. Arraste-o para uma posição mais visível. 8. Para verificar o paralelismo, clique com o botão direito do mouse no plano paralelo e selecione "Propriedades". Na janela que aparece, clique na aba "Cor" e mude a cor do plano para uma diferente da cor do plano original. 9. Para copiar a construção, clique em "Arquivo", "Exportar" e "Copiar para Área de Transferência". Em seguida, cole a construção no espaço abaixo. Construção no GeoGebra: https://www.geogebra.org/classic/yzjzjz5n
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