Encontre a equação do plano tangente à superfície no ponto ( )22,0,2A = . c) Encontre a equação do plano tangente à superfície no ponto ( )22,0,2A ...

Para encontrar a equação do plano tangente à superfície no ponto (2,2,0), é necessário calcular o gradiente da superfície nesse ponto e utilizar a equação do plano tangente: 1. Calcule o gradiente da superfície no ponto (2,2,0): O gradiente é dado por: grad(f) = (df/dx, df/dy, df/dz) A superfície não foi especificada na pergunta, portanto, não é possível calcular o gradiente sem essa informação. 2. Utilize a equação do plano tangente: A equação do plano tangente é dada por: f(x,y,z) = f(a,b,c) + ∇f(a,b,c) · (x-a, y-b, z-c) Onde (a,b,c) é o ponto de tangência e ∇f(a,b,c) é o gradiente da superfície nesse ponto. 3. Encontre as equações paramétricas da reta normal à superfície em A: A reta normal à superfície em A é perpendicular ao plano tangente no ponto A e, portanto, tem a mesma direção do gradiente da superfície em A. As equações paramétricas da reta normal são dadas por: x = 2 + t(df/dx) y = 2 + t(df/dy) z = 0 + t(df/dz) Novamente, sem a informação da superfície, não é possível calcular o gradiente e, consequentemente, as equações do plano tangente e da reta normal.