para resolvermos uma equação diferencial ordinária de segunda ordem homogenea podemos utilizar o metodo de equação caractersitica com base nesse me...

Para resolver a equação diferencial y'' - y' - 2y = 0 utilizando o método da equação característica, primeiro precisamos encontrar as raízes da equação característica associada, que é dada por m² - m - 2 = 0. Resolvendo a equação característica, encontramos as raízes m1 = 2 e m2 = -1. Portanto, a solução geral da equação diferencial é dada por y(t) = c1 * e^(2t) + c2 * e^(-t), onde c1 e c2 são constantes determinadas pelas condições iniciais do problema.