o metodo de resolução de problemas modelados por equações diferenciais ordinarias é dada a partir das caracteristicas dessa equação considerando o ...

A equação diferencial y'' + 4y' + 4y = 0 é uma equação diferencial ordinária de segunda ordem homogênea. Para resolvê-la, podemos utilizar o método da equação característica, que consiste em encontrar as raízes da equação característica associada, que é dada por r² + 4r + 4 = 0. Resolvendo a equação característica, temos: r² + 4r + 4 = 0 (r + 2)² = 0 r = -2 (raiz dupla) Portanto, a solução geral da equação diferencial é dada por: y(t) = (c1 + c2*t)*e^(-2t) Onde c1 e c2 são constantes determinadas pelas condições iniciais do problema.