14 - (PUC) Uma placa retangular de metal com 105 cm de largura e 280 cm de comprimento deve ser totalmente recortada em placas quadradas, todas com...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o tamanho das placas quadradas que podem ser recortadas da placa retangular. Para isso, precisamos encontrar o maior divisor comum entre 105 e 280. Usando o algoritmo de Euclides, temos: 280 = 2 x 105 + 70 105 = 1 x 70 + 35 70 = 2 x 35 + 0 Portanto, o maior divisor comum entre 105 e 280 é 35. Isso significa que podemos recortar placas quadradas de 35 cm de lado. Cada placa terá um perímetro de 4 x 35 = 140 cm. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 140.