Em um teste com 10 questões, cada uma com 4 alternativas, qual é a probabilidade de um aluno acertar pelo menos 7 questões "chutando" as respostas?...

Para calcular a probabilidade de um aluno acertar pelo menos 7 questões "chutando" as respostas, podemos utilizar a distribuição binomial. A probabilidade de acertar uma questão "chutando" é de 1/4, já que cada questão tem 4 alternativas. A probabilidade de errar é de 3/4. Para acertar pelo menos 7 questões, o aluno pode acertar 7, 8, 9 ou 10 questões. Podemos calcular a probabilidade de cada um desses eventos e somá-los para obter a probabilidade total. P(acertar 7 questões) = C(10,7) * (1/4)^7 * (3/4)^3 = 0,0916 P(acertar 8 questões) = C(10,8) * (1/4)^8 * (3/4)^2 = 0,0316 P(acertar 9 questões) = C(10,9) * (1/4)^9 * (3/4)^1 = 0,0055 P(acertar 10 questões) = C(10,10) * (1/4)^10 * (3/4)^0 = 0,0001 A probabilidade total é a soma dessas probabilidades: P(pelo menos 7 questões) = 0,0916 + 0,0316 + 0,0055 + 0,0001 = 0,1288 Portanto, a probabilidade de um aluno acertar pelo menos 7 questões "chutando" as respostas é de 12,88%, o que corresponde à alternativa D.