Uma prova de múltipla escolha tem 3 questões, cada uma com 5 alternativas. Um determinado aluno não estudou para a prova e resolve chutar as respos...

Para calcular a probabilidade do aluno acertar apenas 1 questão da prova, podemos usar a fórmula da distribuição binomial. A probabilidade de acertar uma questão é 1/5, e a de errar é 4/5. Como são 3 questões e ele quer acertar apenas 1, a fórmula é: P(acertar 1 questão) = C(3,1) * (1/5)^1 * (4/5)^2 Onde C(3,1) é o número de combinações de 3 tomadas 1, que é 3. Para calcular a probabilidade do aluno ser aprovado (acertar pelo menos 2 questões), podemos calcular a probabilidade de ele acertar exatamente 2 questões e a de ele acertar exatamente 3 questões, e somar essas probabilidades. P(acertar 2 questões) = C(3,2) * (1/5)^2 * (4/5)^1 P(acertar 3 questões) = C(3,3) * (1/5)^3 * (4/5)^0 A probabilidade de ser aprovado é a soma dessas duas probabilidades. Para calcular o número esperado de questões certas, sabendo que ele foi aprovado, podemos multiplicar a probabilidade de acertar cada quantidade de questões pelo número correspondente de questões e somar esses valores. Se precisar de mais ajuda para os cálculos, estou à disposição.