Se f(x) e g(x) são polinômios de grau 1 e distintos em F[x], então, mdc(f(x), g(x)) = 1

A afirmação é verdadeira. Se f(x) e g(x) são polinômios de grau 1 e distintos em F[x], então, o máximo divisor comum (mdc) entre eles é igual a 1. Isso ocorre porque, como são polinômios de grau 1, eles têm apenas uma raiz cada um. Portanto, o mdc(f(x), g(x)) é um polinômio de grau 0 ou 1. Se o mdc fosse diferente de 1, isso significaria que f(x) e g(x) têm uma raiz em comum, o que contradiz a hipótese de que eles são distintos.