Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca um teodolito a 100m de sua base e obtém um ângulo de 30º, conforme ilustra a figura. Sab...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a tangente do ângulo de 30º, que é igual a altura da torre dividida pela distância entre o teodolito e a base da torre. Podemos representar isso matematicamente da seguinte forma: tan(30º) = altura da torre / 100m Podemos isolar a altura da torre, multiplicando ambos os lados por 100m: altura da torre = 100m * tan(30º) altura da torre = 100m * 0,57735 altura da torre = 57,735m No entanto, precisamos levar em conta que a luneta do teodolito está a 1,70m do chão. Portanto, a altura da torre em relação ao chão é: altura da torre em relação ao chão = altura da torre + altura da luneta altura da torre em relação ao chão = 57,735m + 1,70m altura da torre em relação ao chão = 59,435m Portanto, a altura aproximada da torre é de 59,435 metros.