Um automóvel de 1000 kg está parado em um sinal de trânsito. No instante em que sinal abre, o automóvel começa a se com uma aceleração constante de...

A alternativa correta é a letra A) 22m e 10.7m/s. Para calcular a distância entre o CM do sistema carro-caminhão e o sinal de trânsito em t=3,0s, podemos utilizar a equação de Torricelli: S = So + Vot + (at²)/2 Onde: - S é a distância percorrida; - So é a posição inicial; - Vo é a velocidade inicial; - a é a aceleração; - t é o tempo. Para o carro: - So = 0 (pois ele está parado); - Vo = 0 (pois ele está parado); - a = 4,0 m/s² (aceleração constante); - t = 3,0 s. S = 0 + 0 + (4,0 x 3,0²)/2 S = 18 m Para o caminhão: - So = 0 (pois ele está ultrapassando o carro); - Vo = 8,0 m/s (velocidade constante); - a = 0 (pois ele mantém a velocidade constante); - t = 3,0 s. S = 0 + (8,0 x 3,0) + (0 x 3,0²)/2 S = 24 m A distância entre o CM do sistema carro-caminhão e o sinal de trânsito em t=3,0s é a soma das distâncias percorridas por cada um: S = 18 m + 24 m S = 42 m A velocidade do CM nesse instante pode ser calculada pela média ponderada das velocidades do carro e do caminhão: Vcm = (m1.V1 + m2.V2)/(m1 + m2) Onde: - Vcm é a velocidade do CM; - m1 e m2 são as massas do carro e do caminhão, respectivamente; - V1 e V2 são as velocidades do carro e do caminhão, respectivamente. Vcm = (1000.0.0 + 2000.8,0)/(1000 + 2000) Vcm = 5,33 m/s Após 3 segundos, a velocidade do carro é: Vc = Vo + at Vc = 0 + 4,0 x 3,0 Vc = 12 m/s A velocidade do caminhão permanece constante em 8,0 m/s. A velocidade do CM nesse instante é a média ponderada das velocidades do carro e do caminhão: Vcm = (m1.V1 + m2.V2)/(m1 + m2) Vcm = (1000.12 + 2000.8)/(1000 + 2000) Vcm = 10,67 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra A) 22m e 10.7m/s.