Um automóvel de 1000 kg está parado em um sinal de trânsito. No instante em que o sinal abre, automóvel começa a se mover com uma aceleração consta...

m1=1000Kg; a1=4m/s2

m2=2000Kg; v2=8m/s

M=3000Kg

CM1 = (0,0) (no sinal)

p/t=3s

carro: x-xo=vo.t+at2/2 =

x = at2/2 = 4 x 3^2 / 2 = 18m

v = vot+a.t

v = a.t = 12m/s

caminhão: 

x = v.t+a.t = 8.3 = 24m/s

Xcm = (1/3000) x ((2000x24)+(1000x18))=22

Vcm = (1/3000) x ((2000x8)+(1000x12))=9,33

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente acelerado. Primeiro, vamos calcular a distância percorrida pelo automóvel. Utilizando a equação do movimento uniformemente acelerado: S = S0 + V0t + (1/2)at^2 Onde: S é a distância percorrida S0 é a posição inicial (0, pois o automóvel está parado) V0 é a velocidade inicial (0, pois o automóvel está parado) a é a aceleração (4,0 m/s^2) t é o tempo Substituindo os valores na equação, temos: S = 0 + 0*t + (1/2)*4,0*t^2 S = 2*t^2 Agora, vamos calcular o tempo necessário para o caminhão ultrapassar o automóvel. Como o caminhão está se movendo com velocidade constante, ele percorrerá a mesma distância que o automóvel em um tempo igual. Portanto, podemos igualar as duas equações de distância: 2*t^2 = 2000*t Simplificando a equação: 2t = 2000 t = 1000 s Agora que temos o tempo, podemos calcular a distância entre o centro de massa do sistema carro-caminhão e o sinal de trânsito. Substituindo o valor de t na equação de distância do automóvel: S = 2*t^2 S = 2*(1000)^2 S = 2*1000000 S = 2000000 m Por fim, para calcular a velocidade do centro de massa nesse instante, podemos utilizar a equação da velocidade média: V = ΔS/Δt Onde: V é a velocidade média ΔS é a variação da distância (2000000 m) Δt é a variação do tempo (1000 s) Substituindo os valores na equação: V = 2000000/1000 V = 2000 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra c) 22m e 10.7m/s. A distância entre o centro de massa do sistema carro-caminhão e o sinal de trânsito é de 22 metros e a velocidade do centro de massa nesse instante é de 10.7 m/s.