Um recipiente com a forma de um cone invertido, tem 12 metros de altura. Esse recipiente está completamente cheio com 27000 litros de água e 3700...

Para determinar a altura da camada de água, precisamos calcular o volume do cone invertido ocupado pelo óleo e subtrair do volume total do cone invertido. Primeiro, vamos calcular o volume do cone invertido. A fórmula para o volume de um cone invertido é V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Como o recipiente tem a forma de um cone invertido, sabemos que a altura é de 12 metros. Precisamos determinar o raio da base. Para isso, vamos usar a fórmula para o volume de um líquido: V = Ah, onde A é a área da base e h é a altura. Sabemos que o recipiente está completamente cheio com 27000 litros de água e 37000 litros de óleo, o que totaliza 64000 litros. Convertendo para metros cúbicos, temos: 64000 L = 64 m³ Sabemos também que a densidade da água é de 1000 kg/m³ e a densidade do óleo é de 900 kg/m³. Podemos usar essas informações para determinar a altura do óleo no recipiente. A massa do óleo é: m = ρV = 900 kg/m³ x 37 m³ = 33300 kg A massa da água é: m = ρV = 1000 kg/m³ x 27 m³ = 27000 kg A massa total é: m = 33300 kg + 27000 kg = 60300 kg Agora podemos determinar a altura do óleo: V = Ah 37 m³ = A x h A = 37 m² / h A altura do óleo é: h = m/ρA h = 33300 kg / (900 kg/m³ x 37 m²) h = 1,03 m A altura da camada de água é: V = (1/3)πr²h 27 m³ = (1/3)πr² x (12 m - 1,03 m) r² = 27 m³ x 3 / (π x 10,97 m) r² = 2,47 m² r = 1,57 m A altura da camada de água é: h = 12 m - 1,03 m - 1,57 m h = 9,4 m Portanto, a altura da camada de água é de 9,4 metros.