Um recipiente, em forma de um tetraedro regular invertido de aresta medindo 1 m, está com água até a metade de sua altura, como mostra a figura ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a propriedade de que a razão entre os volumes de dois sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão entre as suas arestas. No caso, o recipiente original tem aresta medindo 1 m e está com água até a metade da sua altura, ou seja, a altura da água é de 0,5 m. Ao inverter o recipiente, a água ocupará a parte superior do tetraedro invertido. Como o recipiente é simétrico, a altura da água será a mesma que a altura do ar que ocupava a parte superior do recipiente original. Assim, podemos calcular a razão entre as arestas dos dois tetraedros invertidos, que é igual a 2 (a aresta do recipiente invertido é o dobro da aresta do recipiente original). Aplicando a propriedade mencionada, temos: (altura da água no recipiente invertido) / (altura da água no recipiente original) = (2/1)^3 (altura da água no recipiente invertido) / 0,5 = 8 altura da água no recipiente invertido = 4 m Portanto, a altura do nível da água após a inversão do recipiente será de 4 metros.