Desta forma, sendo a função g(x) = 3x4 - 2x-2 + 4x, assinale a alternativa que apresenta a derivada segunda desta função. A derivada é a medida da...

Desta forma, sendo a função g(x) = 3x4 - 2x-2 + 4x, assinale a alternativa que apresenta a derivada segunda desta função.

A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade.
O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo.
Em outros momentos, é fundamental realizar a derivada de uma função mais vezes.
A g''(x) = 12x3 + 4x-3 + 4
B g''(x) = 36x2 - 12x-4
C g''(x) = 36x2 + 12x-4
D g''(x) = 12x3 - 4x-3 + 4

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Aprendendo com Desafios

12/11/2023

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Avaliação II -Cálculo Diferencial e Integral I

Engenharia • Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Poliana Costaus

Respostas

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12.11.2023

A alternativa correta é a letra A: g''(x) = 12x² + 4. A derivada segunda de uma função é a derivada da sua derivada, ou seja, é a taxa de variação da taxa de variação da função. Para encontrar a derivada segunda da função g(x) = 3x⁴ - 2x⁻² + 4x, é necessário derivá-la duas vezes. A primeira derivada é g'(x) = 12x³ - 4x⁻³ + 4. A segunda derivada é g''(x) = 36x² + 12x⁻⁴, que é a alternativa A.