MODELE e SOLUCIONE o problema de programação linear abaixo utilizando o método  gráfico. ( modelagem, gráfico e ponto ótimo) Uma pequena fábrica de...

Para modelar o problema de programação linear, podemos definir as seguintes variáveis de decisão: - X: quantidade de litros da bebida X produzida por dia - Y: quantidade de litros da bebida Y produzida por dia Com base nas informações do enunciado, podemos estabelecer as seguintes restrições: - A produção diária de polpa de laranja não pode exceder 12 litros: X + 2Y <= 12 - A produção diária de polpa de manga não pode exceder 10 litros: X + Y <= 10 - A produção de cada bebida deve ser não negativa: X >= 0 e Y >= 0 A função objetivo é maximizar o lucro total, que é dado por: Lucro Total = 4X + 5Y Para resolver o problema utilizando o método gráfico, podemos plotar as restrições em um gráfico cartesiano, como mostrado abaixo:  A região viável é a área sombreada no gráfico. Para encontrar o ponto ótimo, basta verificar qual dos vértices da região viável maximiza a função objetivo. Neste caso, o ponto ótimo é (4, 4), que corresponde a produzir 4 litros da bebida X e 4 litros da bebida Y, resultando em um lucro total de 36 reais.