Cassiana ficou sem tempo fazendo um teste de múltipla escolha e planeja chutar as últimas  \[10\]  questões. Cada questão tem  \[5\]  opções possív...

Para calcular a probabilidade de Cassiana acertar exatamente 2 das últimas 10 questões que ela chutou, precisamos usar a distribuição binomial. A fórmula para a distribuição binomial é: P(X=k) = (n! / (k! * (n-k)!) ) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de acertar k questões - n é o número total de questões que ela chutou (10, neste caso) - k é o número de questões que ela acertou (2, neste caso) - p é a probabilidade de acertar uma questão (1/5, neste caso) Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X=2) = (10! / (2! * (10-2)!) ) * (1/5)^2 * (4/5)^8 P(X=2) = (45 * 1/25 * 0,16777216) P(X=2) = 0,301989888 Portanto, a opção correta é: \[P(X=2) = 0,301989888\]