o olhal é um elemento estrutural utilizado para fixar (ancorar) cabos e cordas. ao ancorar dois cabos como mostra a figura, as forças exercidas nel...

Para determinar a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante que atua sobre o olhal, precisamos considerar a força f2 que atua no outro cabo. Supondo que f2 = {x, y, z}, a força resultante será a soma vetorial de f1 e f2. Assim, temos: f1 = {415,69i - 240j + 360k} f2 = {x, y, z} A força resultante F será dada por: F = f1 + f2 Para encontrar f2, podemos utilizar a lei dos cossenos, que relaciona os lados de um triângulo com os ângulos opostos a eles. No triângulo formado pelas forças f1, f2 e F, temos: F² = f1² + f2² - 2*f1*f2*cos(θ) Onde θ é o ângulo entre as forças f1 e f2. Como f1 e f2 são perpendiculares, temos cos(θ) = 0, e a equação fica: F² = f1² + f2² Substituindo os valores, temos: F² = (415,69)² + x² + y² + z² Fazendo F = {F1, F2, F3}, temos: F1 = sqrt((415,69)² + x² + y² + z²) F2 = 0 F3 = 0 Para encontrar os ângulos diretores coordenados, podemos utilizar as seguintes equações: cos(α) = F1/|F| cos(β) = F2/|F| cos(γ) = F3/|F| Onde α, β e γ são os ângulos que a força resultante faz com os eixos x, y e z, respectivamente. |F| é a intensidade da força resultante, dada por: |F| = sqrt(F1² + F2² + F3²) Substituindo os valores, temos: |F| = sqrt((415,69)² + x² + y² + z²) cos(α) = F1/|F| = (415,69)/sqrt((415,69)² + x² + y² + z²) cos(β) = F2/|F| = 0 cos(γ) = F3/|F| = 0 Portanto, a intensidade da força resultante é |F| = sqrt((415,69)² + x² + y² + z²), e os ângulos diretores coordenados são α = cos⁻¹((415,69)/sqrt((415,69)² + x² + y² + z²)), β = 0 e γ = 0.