Existem algumas técnicas para determinar a divisibilidade de um número. Essas técnicas ajudam em situações em que o número cuja divisibilidade a se...

Para um número ser divisível por 15, ele precisa ser divisível por 3 e por 5. Para um número ser divisível por 3, a soma dos seus algarismos precisa ser divisível por 3. Para um número ser divisível por 5, o último algarismo precisa ser 0 ou 5. O menor número natural de quatro algarismos distintos que é divisível por 3 é 1023 (1+0+2+3=6, que é divisível por 3). Para que esse número seja divisível por 5, precisamos acrescentar um 0 no final, obtendo assim o número 10230. No entanto, esse número não tem quatro algarismos distintos, pois o 0 se repete. Portanto, precisamos trocar o 0 por outro algarismo. O menor algarismo que podemos usar é o 5, obtendo assim o número 10235, que é divisível por 15. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1035.