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3ª) Em sala de aula foi trabalhado um exemplo de sistema de filas de um restaurante fast-food chamado Burguer Queen. Neste exemplo, foi possível id...

3ª) Em sala de aula foi trabalhado um exemplo de sistema de filas de um restaurante fast-food chamado Burguer Queen. Neste exemplo, foi possível identificar originalmente uma taxa de chegada de 45 clientes por hora, além de um percentual de 25% de chance de que não houvesse clientes no sistema. Adicionalmente, através de cálculos foi possível observar que um número médio de 2,25 clientes aguarda, 3 minutos (em média) pelo respectivo atendimento. Apesar desses dados, sabe-se que os clientes permanecem 4 minutos no restaurante. Com base nessas informações, suponha que haja uma alteração na taxa de chegada verificada pelo gerente e o seu valor passar a ser de 1 cliente por minuto e que a taxa de serviço seja alterada para 1,25 clientes por minuto. a) Calcule as características operacionais para o novo sistema; e b) analise se o novo sistema fornece um serviço melhor ou pior em comparação ao sistema original. Não esqueça de mencionar quaisquer diferenças e o motivo dessas diferenças. (x pts)

a. Calcular as características operacionais para o novo sistema.
b. Analisar se o novo sistema fornece um serviço melhor ou pior em comparação ao sistema original. Não esqueça de mencionar quaisquer diferenças e o motivo dessas diferenças.

Essa pergunta também está no material:

1 Simulado - Modelagem de Sistemas Discretos
2 pág.

Modelagem de Sistemas Universidade Veiga de AlmeidaUniversidade Veiga de Almeida

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a) Para calcular as características operacionais do novo sistema, podemos utilizar as fórmulas do modelo M/M/1. - Taxa de chegada (λ) = 1 cliente por minuto - Taxa de serviço (μ) = 1,25 clientes por minuto - Utilização (ρ) = λ/μ = 0,8 - Número médio de clientes no sistema (L) = λ/(μ-λ) = 4 clientes - Tempo médio de espera na fila (Wq) = L/λ = 4 minutos - Tempo médio de espera no sistema (W) = Wq + 1/μ = 4,2 minutos b) Comparando com o sistema original, podemos observar que a taxa de chegada aumentou significativamente, enquanto a taxa de serviço aumentou apenas um pouco. Isso resultou em uma utilização maior do sistema, o que significa que haverá mais clientes esperando na fila e no restaurante. O número médio de clientes no sistema aumentou de 2,25 para 4, e o tempo médio de espera no sistema aumentou de 4 minutos para 4,2 minutos. Portanto, podemos concluir que o novo sistema fornece um serviço pior em comparação ao sistema original.

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