No estudo do Cálculo Diferencial e Integral, prova-se que a função cos x (co-seno do ângulo de x radianos) satisfaz a desigualdade: f(x) = 1 - (x£/...
No estudo do Cálculo Diferencial e Integral, prova-se que a função cos x (co-seno do ângulo de x radianos) satisfaz a desigualdade: f(x) = 1 - (x£/2) ´ cos x ´1 - (x£/2) + (x¥/24) = g(x). Calcule o co-seno de 0,3 radianos usando f(x) como aproximação de cos x.
a) 0,95
b) 0,96
c) 0,97
d) 0,98
e) 0,99
a) 0,95
b) 0,96
c) 0,97
d) 0,98
e) 0,99
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o co-seno de 0,3 radianos usando f(x) como aproximação de cos x, basta substituir x por 0,3 na expressão de f(x) e resolver a equação. Assim, temos: f(0,3) = 1 - (0,3²/2) ´ cos(0,3) ´ 1 - (0,3²/2) + (0,3³/24) f(0,3) = 1 - (0,09/2) ´ cos(0,3) ´ 1 - (0,09/2) + (0,027/24) f(0,3) = 1 - 0,0225 ´ cos(0,3) ´ 0,9555 f(0,3) = 0,9975 - 0,0214 ´ cos(0,3) Aproximando cos(0,3) por f(0,3), temos: f(0,3) = 0,9975 - 0,0214 ´ f(0,3) Resolvendo para f(0,3), temos: f(0,3) = 0,9975 / (1 + 0,0214) f(0,3) = 0,9700 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 0,97.
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