Problemas de Matemática

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- Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. 
 - Explicação: De acordo com o teorema de Pitágoras, se os quadrados dos 
comprimentos dos dois lados menores somam o quadrado do comprimento do lado mais 
longo, então o triângulo é retângulo. No caso, \( 100^2 + 117^2 = 10000 + 13689 = 23689 
\), que é igual a \( 169^2 \), confirmando que é um triângulo retângulo. 
 
375. Problema: Qual é o volume de um cilindro com altura de 95 unidades e 
circunferência de \( 190\pi \) unidades? 
 - Resposta: O volume é \( 9025\pi \) unidades cúbicas. 
 - Explicação: A circunferência de um cilindro é dada por \( C = 2\pi r \), onde \( r \) é o 
raio. Dado que \( C = 190\pi \), podemos encontrar o raio. Então, o volume é calculado 
utilizando a fórmula \( V = \pi r^2 h \). 
 
376. Problema: Quanto é \( 3^{27} - 2^{28} \)? 
 - Resposta: \( 3^{27} - 2^{28} = 7625597484987 - 268435456 = 7625329049531 \). 
 - Explicação: Primeiro, calculamos \( 3^{27} \), que é 7625597484987. Depois, 
calculamos \( 2^{28} \), que é 268435456. Por fim, subtraímos 268435456 de 
7625597484987. 
 
377. Problema: Qual é a área de um triângulo com lados de comprimento 100, 107 e 155 
unidades? 
 - Resposta: A área é \( \sqrt{181(181-100)(181-107)(181-155)} \) unidades quadradas. 
 - Explicação: Utilizando a fórmula de Heron, onde \( s \) é o semi-perímetro do triângulo 
(\( s = \frac{100+107+155}{2} = 181 \)), podemos calcular a área. 
 
378. Problema: Se um círculo tem área de \( 2916\pi \) unidades quadradas, qual é o seu 
raio? 
 - Resposta: O raio é 54 unidades. 
 - Explicação: A área de um círculo é dada por \( A = \pi r^2 \), onde \( r \) é o raio. Para 
encontrar o raio, usamos a fórmula reversa: \( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = 
\sqrt{\frac{2916\pi}{\pi}} = 54 \) unidades. 
 
379. Problema: Qual é a área de um triângulo com base de 44 unidades e altura de 135 
unidades? 
 - Resposta: A área é \( \frac{44 \times