(Unicamp) Considere o conjunto S= { n Æ IN: 20 ´ n ´ 500}. Escolhendo-se ao acaso um elemento de S, qual a probabilidade de o mesmo ser um múltiplo...

O conjunto S é formado pelos números naturais múltiplos de 20 e menores ou iguais a 500. Para encontrar a probabilidade de escolher um número que seja múltiplo de 3 ou de 7, é necessário calcular quantos números em S são múltiplos de 3 ou de 7 e dividir pelo total de elementos em S. Para calcular quantos números em S são múltiplos de 3, é necessário dividir o maior múltiplo de 3 em S (480) pelo número 3 e subtrair o menor múltiplo de 3 em S (20) dividido por 3 e somar 1. Assim, temos: (480/3) - (20/3) + 1 = 160 - 6 + 1 = 155 Para calcular quantos números em S são múltiplos de 7, é necessário dividir o maior múltiplo de 7 em S (490) pelo número 7 e subtrair o menor múltiplo de 7 em S (20) dividido por 7 e somar 1. Assim, temos: (490/7) - (20/7) + 1 = 70 - 2 + 1 = 69 No entanto, alguns números em S são múltiplos tanto de 3 quanto de 7, e foram contados duas vezes. Para calcular quantos números em S são múltiplos tanto de 3 quanto de 7, é necessário dividir o maior múltiplo de 21 em S (483) pelo número 21 e subtrair o menor múltiplo de 21 em S (20) dividido por 21 e somar 1. Assim, temos: (483/21) - (20/21) + 1 = 23 - 1 + 1 = 23 Portanto, o número total de elementos em S que são múltiplos de 3 ou de 7 é: 155 + 69 - 23 = 201 A probabilidade de escolher um número que seja múltiplo de 3 ou de 7 é, então, 201/481. A resposta correta é a letra E) 11/12.