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Para ter acesso a um determinado programa de computador o usuário deve digitar uma senha composta por 4 letras distintas. Supondo que o usuário sai...

Para ter acesso a um determinado programa de computador o usuário deve digitar uma senha composta por 4 letras distintas. Supondo que o usuário saiba quais são essas 4 letras mas não saiba a ordem correta em que devem ser digitadas, qual a probabilidade desse usuário conseguir acesso ao programa numa única tentativa?

A senha é composta por 4 letras distintas.
O usuário sabe quais são as 4 letras, mas não sabe a ordem correta em que devem ser digitadas.
a) 1/4
b) 1/12
c) 1/16
d) 1/24
e) 1/256

Essa pergunta também está no material:

matematica_probabilidade_exercicios.pdf
50 pág.

Estatística I Universidade Federal de PernambucoUniversidade Federal de Pernambuco

Respostas

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A probabilidade do usuário conseguir acesso ao programa numa única tentativa é d) 1/24. Explicação: Como a senha é composta por 4 letras distintas, o número total de possibilidades é dado por 4! (4 fatorial), que é igual a 24. Isso significa que existem 24 maneiras diferentes de organizar as 4 letras da senha. Como o usuário sabe quais são as 4 letras, mas não sabe a ordem correta em que devem ser digitadas, ele tem apenas uma chance de acertar a ordem correta. Portanto, a probabilidade de ele acertar na primeira tentativa é de 1/24.

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