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Nos métodos iterativos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi a matriz dos coeficientes A é escrita como A= N-P. Com base nos conteúdos sobre métodos itera...

Nos métodos iterativos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi a matriz dos coeficientes A é escrita como A= N-P. Com base nos conteúdos sobre métodos iterativos para sistemas de equações lineares, analise as assertivas a seguir: |. No método de Gauss-Seidel a matriz N será uma matriz diagonal. II. No método de Gauss-Jacobi P=N-A= 221 0 - —32n| ant sân2 - 0 III. A diferença principal entre o método de Gauss-Seidel e o de Gauss-Jacobi está na escolha da matriz N, em que, em um caso, N será uma matriz triangular inferior, e, no outro, N será uma matriz diagonal. Assinale a alternativa que apresenta as assertivas corretas.

I. No método de Gauss-Seidel a matriz N será uma matriz diagonal.
II. No método de Gauss-Jacobi P=N-A= 221 0 - —32n| ant sân2 - 0
III. A diferença principal entre o método de Gauss-Seidel e o de Gauss-Jacobi está na escolha da matriz N, em que, em um caso, N será uma matriz triangular inferior, e, no outro, N será uma matriz diagonal.
a) Apenas as assertivas I e III estão corretas.
b) Apenas a assertiva I está correta.
c) Apenas a assertiva III está correta.
d) Apenas a assertiva III está correta.
e) Apenas as assertivas II e III estão corretas.

Respostas

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A alternativa correta é a letra A) Apenas as assertivas I e III estão corretas. Justificativa: - A assertiva I está correta, pois no método de Gauss-Seidel a matriz N é uma matriz triangular inferior. - A assertiva II está incorreta, pois a matriz P em Gauss-Jacobi é dada por P = D - A, onde D é a matriz diagonal de A. - A assertiva III está correta, pois a principal diferença entre os métodos é a escolha da matriz N, que em Gauss-Seidel é triangular inferior e em Gauss-Jacobi é diagonal.

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