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Question

Nos métodos iterativos de Gauss-Seidel e Gauss Jacobi, a matriz dos coeficientes A é escrita como A = N - P. Com base nos métodos iterativos para sistemas de equações lineares, analise as assertivas a seguir.
I. O método de Gauss-Seidel é mais rápido que o método de Gauss-Jacobi.
II. O método de Gauss-Jacobi é mais simples que o método de Gauss-Seidel.
III. O método de Gauss-Seidel é mais simples que o método de Gauss-Jacobi.
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

I. O método de Gauss-Seidel é mais rápido que o método de Gauss-Jacobi.
II. O método de Gauss-Jacobi é mais simples que o método de Gauss-Seidel.
III. O método de Gauss-Seidel é mais simples que o método de Gauss-Jacobi.
a) II e III
b) III
c) I e II
d) I e III
e) II

Ed · Answer

A matriz dos coeficientes A é escrita como A = N - P, onde N é a matriz diagonal de A e P é a matriz triangular inferior (no caso do método de Gauss-Seidel) ou superior (no caso do método de Gauss-Jacobi). Com base nisso, podemos analisar as assertivas:

I. O método de Gauss-Seidel é mais rápido que o método de Gauss-Jacobi. - FALSO. O método de Gauss-Seidel é mais rápido apenas em alguns casos específicos, mas em geral, ambos os métodos têm a mesma velocidade de convergência.

II. O método de Gauss-Jacobi é mais simples que o método de Gauss-Seidel. - VERDADEIRO. O método de Gauss-Jacobi é mais simples, pois a matriz P é triangular superior, o que facilita a implementação do método.

III. O método de Gauss-Seidel é mais simples que o método de Gauss-Jacobi. - FALSO. O método de Gauss-Seidel é mais complexo, pois a matriz P é triangular inferior, o que torna a implementação mais difícil.

Portanto, a alternativa correta é a letra "c) I e II".

Nos métodos iterativos de Gauss-Seidel e Gauss Jacobi, a matriz dos coeficientes A é escrita como A = N - P. Com base nos métodos iterativos para s...

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