Encontre uma equação da tangente da curva num dado ponto correspondente ao valor do parâmetro dado : X = t3 + 1 , y = t4 + t , t = -1 A) Y = x B)...

Para encontrar a equação da tangente de uma curva em um ponto, é necessário encontrar a derivada da curva e, em seguida, substituir o valor do ponto na equação da reta tangente. Dada a curva X = t³ + 1 e y = t⁴ + t, podemos encontrar a derivada em relação a t: dx/dt = 3t² dy/dt = 4t³ + 1 Substituindo t = -1, temos: dx/dt = 3(-1)² = 3 dy/dt = 4(-1)³ + 1 = -3 Portanto, a inclinação da reta tangente é -3/3 = -1. Agora, podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta tangente: y - y1 = m(x - x1) Substituindo x1 = (-1)³ + 1 = 0 e y1 = (-1)⁴ + (-1) = 0, temos: y - 0 = (-1)(x - 0) y = -x Portanto, a alternativa correta é a letra D) Y = -x.