AV Cálculo Diferencial e Integral

Prévia do material em texto

24/11/2023, 10:31 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Aluno: ALEF SALOMÃO ALMEIDA 202303107943
Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
 
Turma: 9001
DGT0119_AV_202303107943 (AG)   18/10/2023 19:34:37 (F) 
Avaliação: 9,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 7832649 Pontos: 1,00  / 1,00
As integrais são usadas para calcular áreas e volumes de formas irregulares em duas ou três dimensões. Determine a
área da região , delimitada pela curva   , pelo eixo  e pelas retas  e   .
 
 2. Ref.: 5055696 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o comprimento do arco da curva gerada por  .
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 7817303 Pontos: 1,00  / 1,00
O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo de uma função. A respeito da função
, marque a opção correta que apresenta o valor de mínimo da função.
1.
 -1.
2.
-2 .
0.
A y = x3 + x x x = −2 x = 1
 u. a .23
4
 u. a .25
4
 u. a .
29
4
 u. a .27
4
 u. a .19
4
h(x) = x2 + 2, 0 ≤ x ≤ √31
2
√3 − ln(2 + √3)1
2
√3 + ln(2 + √3)1
2
+ ln(√2 + 2)
√3
2
1
8
+ ln√2
√2
2
1
4
− ln√2
√2
2
y = x3 − 3x2 + 3x − 1
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7832649.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7832649.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5055696.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5055696.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7817303.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7817303.');
24/11/2023, 10:31 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
 4. Ref.: 5025311 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função  é estritamente
decrescente.
[1, 3]
 [-2, 0]
[0, 3]
[-5, -2]
[-5, 0]
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 7703564 Pontos: 0,00  / 1,00
Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a
derivada abaixo:
 
 
 6. Ref.: 4950304 Pontos: 1,00  / 1,00
O grá�co apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é
derivável.
 
f(x) = (x2 − 3)ex
f(x) = x
2
ex
xex−x2ex
ex
2xex−x2ex
ex
xex−x2ex
e2x
2xex+x2ex
e2x
2xex−x2ex
e2x
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5025311.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5025311.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7703564.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7703564.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4950304.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4950304.');
24/11/2023, 10:31 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
 [4,5)
(5, 8]
(4,6)
[3,5)
(2,4]
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 5084253 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine, caso exista, 
1
0
 
Não existe o limite
 8. Ref.: 5084254 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine, caso exista, 
0
 
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 4951037 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da soma 
 
 10. Ref.: 4951029 Pontos: 1,00  / 1,00
limx→0
x+10
ln(x2+1)
∞
−∞
limx→∞
x+10
√4x2+16
1
2
− 1
2
5
8
−∞
∫
2
0 dx + ∫0 x sen(2x)dx
x
(x2+1)2
π
2
+ 4π
4
−π
4
2
5
+π
4
2
5
− 2 ln2π
4
+ 2 ln2π
4
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084253.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084253.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084254.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084254.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951037.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951037.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951029.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951029.');
24/11/2023, 10:31 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
Determine o valor da integral 
 
∫0 du
√2
2 10x
1+4x4
5π
3
3π
8
π
8
5π
8
5π
7