O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem cálculo simplificado de várias situações. As propriedades operat...
O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem cálculo simplificado de várias situações. As propriedades operatórias destes conceitos podem, além de serem provadas por artifícios matemáticos formais, ser mostradas mediante exemplos numéricos. Sendo A, B e C matrizes reais de ordem n, utilize exemplos numéricos para analisar as opções e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) AB = BA. ( ) A+B = B+A. ( ) det (AB) det (B). ( ) det + det (B). Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F-V-V-F V V
B) V-F-V-F V V
C) V V
D) V
A) F-V-V-F V V
B) V-F-V-F V V
C) V V
D) V
💡 1 Resposta
Ed 
Analisando as opções: ( ) AB = BA. - Falsa, em geral AB é diferente de BA. ( ) A+B = B+A. - Verdadeira, a soma de matrizes é comutativa. ( ) det (AB) det (B). - Verdadeira, o determinante do produto de matrizes é igual ao produto dos determinantes das matrizes. ( ) det + det (B). - Falsa, não existe operação de soma entre determinantes. Assim, a alternativa correta é a letra B: V-F-V-F V V.
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