O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem o cálculo simplificado de várias situações. As propriedades oper...
O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem o cálculo simplificado de várias situações. As propriedades operatórias destes conceitos podem, além de serem provadas por artifícios matemáticos formais, ser mostradas mediante exemplos numéricos. Sendo A, B e C matrizes reais de ordem n, utilize exemplos numéricos para analisar as opções e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) AB = BA. ( ) A+B = B+A. ( ) det (AB) = det (A) . det (B). ( ) det (A+B) = det (A) + det (B). Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
F - V - V - F.
a) F - V - V - F.
b) F - F - V - V.
c) F - V - F - F.
d) V - F - F - V.
F - V - V - F.
a) F - V - V - F.
b) F - F - V - V.
c) F - V - F - F.
d) V - F - F - V.
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💡 1 Resposta
Ed 
Vou analisar cada alternativa: 1) AB = BA - Esta afirmação é falsa em geral para matrizes. Portanto, é F. 2) A+B = B+A - Esta afirmação é verdadeira para matrizes. Portanto, é V. 3) det (AB) = det (A) . det (B) - Esta afirmação é verdadeira para o determinante de matrizes. Portanto, é V. 4) det (A+B) = det (A) + det (B) - Esta afirmação é falsa para o determinante de matrizes. Portanto, é F. A sequência correta é F - V - V - F, que corresponde à alternativa a) F - V - V - F.
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