Seja ABC um triângulo retângulo no vértice A. Pelo ponto médio D do lado AC, passou-se uma reta paralela ao lado AB, cortando o lado BC no ponto E....
Seja ABC um triângulo retângulo no vértice A. Pelo ponto médio D do lado AC, passou-se uma reta paralela ao lado AB, cortando o lado BC no ponto E. Ligando o ponto E ao ponto A, formou-se o triângulo ABE. Considerando que o triângulo ABC tem área igual a 12 cm2, podemos garantir que o triângulo ABE tem área, em cm2, igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
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💡 1 Resposta
Ed 
Como a reta DE é paralela ao lado AB, temos que o triângulo ABD é semelhante ao triângulo CBE. Assim, temos que: AB/BC = AD/CE Como AD = DC, temos que: AB/BC = AD/DE Logo, temos que: DE = (BC x AD)/AB DE = (BC x AC/2)/AB DE = (BC x AC)/(2 x AB) DE = (BC x AC)/(2 x AB) DE = (6 x 8)/(2 x 10) DE = 24/20 DE = 6/5 A área do triângulo ABE é dada por: Área ABE = (AB x DE)/2 Área ABE = (10 x 6/5)/2 Área ABE = 12/2 Área ABE = 6 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 6.
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