O triângulo ABC é isósceles com AB = BC . A bissetriz do ângulo ∠C AB encontra o lado BC no ponto D . A diferença entre as medidas de dois ângulos ...

A partir da informação de que o triângulo ABC é isósceles com AB = BC, podemos concluir que os ângulos ∠ABC e ∠ACB são iguais. A bissetriz do ângulo ∠CAB divide o ângulo ∠ABC em dois ângulos iguais, portanto, ∠ABD = ∠CBD. Sabemos que a diferença entre as medidas de dois ângulos internos do triângulo ABD é 40◦, ou seja, ∠ABD - ∠BAD = 40◦. Substituindo ∠ABD por ∠CBD, temos ∠CBD - ∠BAD = 40◦. Como ∠ABC = ∠ACB, podemos substituir ∠ACB por ∠ABC em ∠CBD - ∠BAD = 40◦, obtendo ∠ABC - ∠BAD = 40◦. Somando ∠ABC + ∠BAD = 180◦ (soma dos ângulos internos do triângulo ABD), temos 2∠ABC = 140◦, o que nos leva a ∠ABC = ∠ACB = 70◦. Portanto, a única resposta correta é 70◦. As outras opções mencionadas na descrição da pergunta estão incorretas.