Qual a posição do ponto a(-2,4) em relação a circunferência definada por x²+y²-8x-20y+10=0

Para descobrir a posição do ponto a(-2,4) em relação à circunferência definida por x²+y²-8x-20y+10=0, é necessário calcular a distância entre o ponto e o centro da circunferência e comparar com o raio. Primeiro, vamos completar o quadrado para encontrar o centro da circunferência: x² - 8x + y² - 20y = -10 (x - 4)² - 16 + (y - 10)² - 100 = -10 (x - 4)² + (y - 10)² = 126 Portanto, o centro da circunferência é C(4, 10) e o raio é √126. Agora, podemos calcular a distância entre o ponto a(-2,4) e o centro da circunferência C(4,10): d = √[(4 - (-2))² + (10 - 4)²] d = √[(6)² + (6)²] d = √72 Como √72 é maior que o raio (√126), podemos concluir que o ponto a está fora da circunferência.