A Geometria Analítica realiza uma análise acerca do estudo de funções e suas relações com o estudo de retas, figuras planas, polígonos e cônicas. A...

Para determinar a equação reduzida da reta que passa pelo ponto médio do segmento de extremos A(1, 3) e B(6, 0) e que é perpendicular à reta r: y = x - 3, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o ponto médio do segmento AB: - x = (1 + 6) / 2 = 3,5 - y = (3 + 0) / 2 = 1,5 Portanto, o ponto médio é M(3,5, 1,5). 2. Encontrar o coeficiente angular da reta r: - y = x - 3 - coeficiente angular = 1 3. Encontrar o coeficiente angular da reta perpendicular a r: - coeficiente angular = -1 / coeficiente angular de r - coeficiente angular = -1 4. Encontrar a equação da reta perpendicular que passa pelo ponto M: - y - yM = m(x - xM) - y - 1,5 = -1(x - 3,5) - y - 1,5 = -x + 3,5 - y = -x + 5 Portanto, a equação reduzida da reta que passa pelo ponto médio do segmento de extremos A(1, 3) e B(6, 0) e que é perpendicular à reta r: y = x - 3 é y = -x + 5.