A Geometria Analítica realiza uma análise acerca do estudo de funções e suas relações como estudo de retas, figuras planas, polígonos e cônicas. Ao...

Para determinar a equação reduzida da reta que passa pelo ponto médio do segmento de extremos A(1,3) e B(6,0) e que é perpendicular à reta r:y=x-3, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o ponto médio do segmento AB: - x = (1+6)/2 = 3,5 - y = (3+0)/2 = 1,5 Portanto, o ponto médio é M(3,5, 1,5). 2. Encontrar o coeficiente angular da reta r: - y = x - 3 - O coeficiente angular é 1. 3. Encontrar o coeficiente angular da reta perpendicular: - O coeficiente angular da reta perpendicular é o oposto do inverso do coeficiente angular da reta r. - Logo, o coeficiente angular da reta perpendicular é -1. 4. Encontrar a equação da reta perpendicular: - Utilizando a fórmula y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto M(3,5, 1,5) e m é o coeficiente angular da reta perpendicular, temos: - y - 1,5 = -1(x - 3,5) - y - 1,5 = -x + 3,5 - y = -x + 5 Portanto, a equação reduzida da reta que passa pelo ponto médio do segmento de extremos A(1,3) e B(6,0) e que é perpendicular à reta r:y=x-3 é y = -x + 5.