25. Em um triângulo isósceles, a altura (referente ao lado diferente dos demais) mede 1 cm e o perímetro é igual a 4 cm. Determine as medidas do...

Vamos lá! Sabemos que em um triângulo isósceles, dois lados são iguais e um é diferente. Além disso, a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. Vamos chamar o lado diferente de x e os iguais de y. Pelo teorema de Pitágoras, temos que: x² = 1² + (y/2)² x² = 1 + y²/4 Como o perímetro é igual a 4, temos que: 2y + x = 4 Podemos isolar x na segunda equação e substituir na primeira: x = 4 - 2y (4 - 2y)² = 1 + y²/4 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos: y = 1 cm x = 1 cm Portanto, os lados iguais medem 1 cm e o lado diferente também mede 1 cm.