26. Dado o triângulo abaixo, determine a altura relativa ao lado cuja medida é 4. Dica: aplique duas vezes o teorema de Pitágoras.

Para encontrar a altura relativa ao lado de medida 4, podemos utilizar o teorema de Pitágoras duas vezes. Primeiro, vamos encontrar a medida do outro lado do triângulo. Sabemos que a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, então a hipotenusa tem medida 5. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos: 4² + x² = 5² 16 + x² = 25 x² = 25 - 16 x² = 9 x = 3 Agora que sabemos que o outro lado tem medida 3, podemos encontrar a altura relativa ao lado de medida 4. Para isso, vamos considerar que a área do triângulo é igual a base vezes altura dividido por 2. Então: área = (4 x h)/2 área = 2h Também podemos calcular a área do triângulo utilizando a fórmula de Heron, que é: área = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) onde p é o semiperímetro do triângulo e a, b e c são as medidas dos lados. Nesse caso, temos: p = (4 + 3 + 5)/2 = 6 área = √(6(6-4)(6-3)(6-5)) área = √(6 x 2 x 3 x 1) área = √36 área = 6 Igualando as duas expressões para a área do triângulo, temos: 2h = 6 h = 3 Portanto, a altura relativa ao lado de medida 4 é igual a 3.