Determine a área da região sombreada sabendo que o triângulo é equilátero e tem 6 m de lado. a) Determine a área da região sombreada.

Para determinar a área da região sombreada, é necessário subtrair a área do triângulo equilátero da área do círculo. A área do triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula: A = (l²√3)/4, onde "l" é o lado do triângulo. Substituindo o valor de "l" por 6, temos: A = (6²√3)/4 A = 9√3 m² Já a área do círculo pode ser calculada pela fórmula: A = πr², onde "r" é o raio do círculo. Como o triângulo equilátero tem lados iguais a 6 m, o raio do círculo é igual a metade da altura do triângulo equilátero, que é (6√3)/2 m. Substituindo o valor de "r" na fórmula da área do círculo, temos: A = π((6√3)/2)² A = 27π m² A área da região sombreada é, portanto, a diferença entre a área do círculo e a área do triângulo equilátero: A = 27π - 9√3 A ≈ 64,68 m²