Determine o lado de cada quadrado da figura abaixo e a área da região sombreada. Observe que o vértice de um quadrado é o ponto médio do lado do qu...

Para determinar o lado de cada quadrado, podemos utilizar o fato de que o vértice de um quadrado é o ponto médio do lado do quadrado externo. Assim, se o lado do quadrado externo tem medida x, cada um dos lados dos quadrados internos terá medida x/2. Para calcular a área da região sombreada, podemos subtrair a área dos quadrados internos da área do quadrado externo. A área do quadrado externo é x², enquanto a área de cada quadrado interno é (x/2)² = x²/4. Como há quatro quadrados internos, a área total dos quadrados internos é 4(x²/4) = x². Portanto, a área da região sombreada é x² - x² = 0. Assim, o lado de cada quadrado é x/2 e a área da região sombreada é 0.